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La transformada de Fourier permite reconstruir curvas geométricas complejas mediante la superposición de vectores circulares, un método conocido como epí ciclos. Este enfoque transforma la representación de señales del dominio del tiempo al del dominio de la frecuencia, permitiendo que la suma de on
La cuarta edición de 'Linear Algebra Done Right', el libro de texto de Sheldon Axler, ya está disponible en acceso abierto bajo licencia Creative Commons BY-NC. Puede descargarse gratuitamente en inglés, chino, farsi, griego y portugués, con más idiomas en preparación. Esta edición incorpora más de
Esta página reúne una colección de applets interactivos en Java dedicados a la enseñanza de matemáticas, física e ingeniería. La iniciativa ofrece simulaciones visuales que permiten experimentar con conceptos abstractos a través de gráficos, animaciones y, en algunos casos, sonido en tiempo real. La
Un artículo divulgativo reconstruye, paso a paso y sin requisitos matemáticos previos, la historia de la conjetura del Jacobiano, uno de los problemas abiertos más célebres de las matemáticas, formulada por Ott-Heinrich Keller en 1939. El texto comienza por la idea más básica: una función como una m
Este artículo del blog Stochastic Blog desgrana, paso a paso y desde cero, los tres pilares matemáticos sobre los que se apoya cualquier modelo de machine learning: el álgebra lineal, el cálculo y la optimización convexa. La pieza combina explicación didáctica con código práctico, usando el conjunto
El libro «Mathematics of Data Science», depositado en arXiv (cs.LG, referencia 2607.11938), repasa los fundamentos matemáticos que sostienen el campo moderno de la ciencia de datos. El texto, organizado en 15 capítulos más una introducción, está pensado como material didáctico de nivel avanzado que
La descomposición en valores singulares (SVD, por sus siglas en inglés) es una de las herramientas más relevantes del álgebra lineal y del análisis numérico contemporáneos. Permite factorizar cualquier matriz real A en el producto UΣVᵀ, donde U y V son matrices unitarias y Σ es diagonal con los valo
La Descomposición en Valores Singulares (SVD) es una de las piedras angulares del álgebra lineal aplicada, presente en campos tan dispares como el cálculo multivariable, la teoría de la información, el procesamiento de imágenes o el aprendizaje automático. Sin embargo, la forma en que los libros de
«Matemáticas: su contenido, métodos y significado» es una obra enciclopédica en tres volúmenes (con seis partes y un total de veinte capítulos) que ofrece una panorámica amplia de la matemática y de sus principales campos. La edición inglesa, publicada por la American Mathematical Society, reúne con
El ensayo "Everything Is Logarithms" propone reinterpretar los logaritmos como objetos geométricos análogos a los vectores, explicando que los logaritmos con base que se usan habitualmente pueden entenderse como cocientes entre dos "logaritmos sin base". Esta unidad, bautizada como baseless logarith
El texto constituye un ensayo extenso y argumentado en el que el autor expone sus objeciones al Álgebra Geométrica (AG) tal como se presenta hoy. Defiende que la AG sí aborda problemas reales del álgebra lineal y el cálculo, pero que su insistencia en situar el producto geométrico de Hestenes como o
Un artículo divulgativo explica cómo los quivers, grafos dirigidos que permiten múltiples aristas y bucles, sirven como marco para generalizar los contenidos de un curso universitario de álgebra lineal de un año. El texto parte del concepto de representación algebraica: sustituir un objeto abstracto
El Filtro de Kalman es un algoritmo poderoso y versátil para estimar y predecir el estado de un sistema, incluso cuando hay incertidumbre presente, como ruido en las mediciones o factores externos desconocidos. Imagina que estás rastreando el movimiento del ratón en una pantalla: el Filtro de Kalman
El cálculo eficiente con datos dispersos (sparse data) es crucial en muchas áreas científicas y de ingeniería, desde simulaciones físicas hasta aprendizaje automático. Sin embargo, optimizar el código para estas operaciones, especialmente en hardware diverso como diferentes GPUs, puede ser extremada
Este artículo del blog de Eavan explora el cálculo de 'sandpiles de identidad', estructuras matemáticas visualmente impresionantes que surgen de un proceso de estabilización de granos de arena en una cuadrícula. Inicialmente, el objetivo era generar imágenes atractivas, pero la búsqueda de eficienci