La conjetura del Jacobiano, explicada desde cero

Un artículo divulgativo reconstruye, paso a paso y sin requisitos matemáticos previos, la historia de la conjetura del Jacobiano, uno de los problemas abiertos más célebres de las matemáticas, formulada por Ott-Heinrich Keller en 1939. El texto comienza por la idea más básica: una función como una máquina que transforma números, y avanza hacia las funciones polinómicas, los mapas del plano y los mapas lineales, cuyo comportamiento se resume en un único número, el determinante, que indica cuánto se escala el área y si el plano se ha invertido. Cada concepto se presenta primero con una animación y después con su formulación. La parte central explica la pregunta de Keller: si todo mapa polinómico del plano con determinante igual a 1 puede deshacerse mediante otro mapa polinómico. Tras 87 años sin demostración válida, en julio de 2026 se produjo un avance parcial e inesperado, aunque el caso original en dos dimensiones sigue abierto. El artículo incluye los capítulos que llevan al lector, mediante aritmética elemental y figuras, a comprobar por sí mismo el resultado de 2026. Todo el material está respaldado por un repositorio abierto con el código de las animaciones y pruebas que verifican cada afirmación.