El ensayo "Everything Is Logarithms" propone reinterpretar los logaritmos como objetos geométricos análogos a los vectores, explicando que los logaritmos con base que se usan habitualmente pueden entenderse como cocientes entre dos "logaritmos sin base". Esta unidad, bautizada como baseless logarithm, carece de valor numérico por sí sola —igual que un punto en el espacio no tiene longitud— y solo adquiere significado al compararse con otra, del mismo modo que un vector se obtiene restando dos puntos.
El texto detalla cómo la fórmula de cambio de base equivale a expresar una misma magnitud en unidades distintas, ya sea bits, nats o la base que se elija, y por qué pensar en términos de "copias de b contenidas en x" resulta más intuitivo cuando se modela como un cociente entre logaritmos sin base. A partir de ahí, el autor traza un paralelismo sistemático con el álgebra vectorial covariante: distingue entre vectores geométricos abstractos y sus coordenadas, introduce una notación de "división vectorial" para la proyección sobre un vector base y muestra que el logaritmo sin base cumple el mismo papel que el vector geométrico, mientras que la base actúa como el "metro" o vector unitario de medida.
El artículo también explora objetos matemáticos donde aparecen estas ideas de forma implícita, como la valoración p-ádica —que extrae la coordenada correspondiente a una potencia de p en la factorización de un número, comportándose como una proyección sobre una base logarítmica— y menciona la derivada aritmética como otro ejemplo de "derivada parcial" aplicada a logaritmos. El resultado es una invitación a unificar la notación y la intuición entre dos ramas de las matemáticas que, según el autor, esconden una misma estructura subyacente.