La cuarta edición de 'Linear Algebra Done Right', el libro de texto de Sheldon Axler, ya está disponible en acceso abierto bajo licencia Creative Commons BY-NC. Puede descargarse gratuitamente en inglés, chino, farsi, griego y portugués, con más idiomas en preparación. Esta edición incorpora más de 250 ejercicios nuevos, más de 70 ejemplos añadidos, varios temas nuevos y mejoras a lo largo de todo el volumen; el listado completo de cambios aparece en la página xvi del archivo en inglés.
La obra está pensada como segundo curso de álgebra lineal para estudiantes de grado en Matemáticas y posgrado. Su enfoque característico relega los determinantes al final del libro y sitúa el núcleo del curso en la comprensión de la estructura de los operadores lineales sobre espacios vectoriales de dimensión finita. Arranca con espacios vectoriales, independencia lineal, span, base y dimensión; continúa con aplicaciones lineales, autovalores y autovectores; introduce espacios con producto interno, el teorema espectral en dimensión finita y, como consecuencia, la descomposición en valores singulares; y cierra con autovectores generalizados y la introducción limpia de los determinantes mediante formas multilineales alternadas. No exige prerequisitos más allá de la madurez matemática habitual.
La versión impresa en tapa dura de la cuarta edición se vende en Amazon y la de las traducciones al griego y portugués, en librerías de los países respectivos; las versiones impresas en euskera y chino proceden de la tercera edición. El libro suele situarse entre los más vendidos de su nivel en Amazon y su precio es habitualmente inferior al de competidores comparables. Reseñas de Choice, American Mathematical Monthly, Mathematical Reviews y Monatshefte für Mathematik destacan la claridad de las demostraciones sin determinantes, su originalidad y su idoneidad para el trabajo en clase.