Un desarrollador de software ha documentado su proceso para generar una prueba formal en Lean de la conjetura de refinamiento de John Conway, un problema abierto en la teoría de los números surrealistas. El autor, que se describe como un novato en matemáticas, utilizó un modelo de lenguaje de frontera para identificar el problema y asistir en la formalización, completando el trabajo en un mes de tiempo libre. La conjetura, propuesta por Conway hace 50 años, afirma que los enteros omnifices poseen una propiedad de refinamiento: si el producto de dos enteros es igual a otro, existen factores intermedios que permiten reescribir la igualdad manteniendo la estructura algebraica. La prueba generada ha superado las verificaciones mecánicas del registro Palomar y ha sido validada por expertos en Lean y el campo, aunque el autor advierte que no ha sido verificada independientemente por matemáticos profesionales. El artículo detalla cómo el sistema surrealista, inventado por Conway, genera un sistema numérico que incluye números reales y ordinales mediante una regla recursiva de generación de brechas. El autor destaca la complejidad de la tarea, señalando que la primera semana de uso de la IA resultó en intentos fallidos de 'one-shot' que requirieron iteración y corrección. Este caso ilustra el potencial de la IA para asistir en la investigación matemática formal, aunque subraya la necesidad de supervisión humana para la validación final de resultados matemáticos críticos.
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