OpenAI afirma demostrar con un modelo de IA una conjetura abierta sobre grafos

Un texto atribuido a OpenAI asegura demostrar la conjetura del cubrimiento doble por ciclos, planteada por Tutte, Itai y Rodeh, Szekeres y Seymour. La conjetura sostiene que todo grafo no dirigido, finito y sin puentes admite una colección de ciclos en la que cada arista aparece exactamente dos veces. Los autores reducen el problema, como es habitual, a grafos cúbicos sin lazos. A partir del teorema del 8-flujo y de un resultado de Tutte, obtienen una asignación de las aristas con elementos no nulos de F3² cuya suma en cada vértice es cero. La clave es transformar esa asignación en otra basada en conjuntos de dos elementos de F3², de modo que cada elemento aparezca cero o dos veces junto a cada vértice, lo que reduce el problema a un argumento de álgebra lineal. Según el documento, la demostración completa fue generada por GPT 5.6 Sol Ultra y la redacción con Codex, lo que constituye la primera vez, de ser correcto, que un sistema de IA cierra de forma autónoma una conjetura abierta de esta relevancia en teoría de grafos. El texto no aporta verificación independiente ni revisión por pares, por lo que la comunidad matemática deberá validar el argumento antes de aceptar la prueba.