El muestreo de discos de Poisson genera puntos aleatorios que mantienen una distancia mínima, una propiedad útil para colocar árboles, partículas y otros objetos sin solapamientos. El algoritmo de Robert Bridson, publicado en 2007, resuelve el problema de manera eficiente mediante una cuadrícula espacial. Cada celda puede contener como máximo un punto, lo que reduce las comprobaciones de colisión frente al muestreo de rechazo simple. El método parte de un punto al azar, elige otros candidatos dentro de un anillo alrededor de puntos activos y descarta los que infringen la distancia mínima. Bridson recomienda realizar hasta 30 intentos por punto antes de retirar un punto de la lista activa.
El artículo describe dos modificaciones que mejoran la densidad del resultado. En dos dimensiones, guardar el punto padre permite excluir un sector angular al muestrear alrededor de cada punto, porque esos candidatos quedarían demasiado cerca del padre. En espacios de más dimensiones, cambiar la distribución de las distancias mediante el parámetro beta permite acercar o alejar los nuevos puntos. Un valor de beta igual a 2 conserva la distribución uniforme habitual. Los experimentos citados indican que parámetros muy negativos aumentan la cantidad de puntos, pero producen cadenas, huecos y artefactos que reducen la apariencia aleatoria. Por ello, se recomienda un equilibrio entre densidad y variación. El texto también relaciona el método con la saturación de discos y el muestreo secuencial aleatorio, y explica técnicas como el muestreo de anillos y la transformada inversa.