La autoformalización de matemáticas mediante inteligencia artificial ha transformado la verificación formal de teoremas, permitiendo generar pruebas en Lean en tiempo récord. En 2026, proyectos como la autoformalización de Fermat's Last Theorem por Anthropic, que generó 13 millones de líneas de código en 11 días, y la de Navier-Stokes por OpenAI, demuestran la viabilidad práctica de esta tecnología. Thomas Hales, experto en formalización, destaca que Lean, desarrollado por Leo de Moura en 2013, es la herramienta más popular gracias a su biblioteca mathlib, que contiene casi 300.000 teoremas y 2,5 millones de líneas de código. A diferencia de la transcripción manual, que requería años de trabajo humano, la IA automatiza la conversión de pruebas de papel a código formal. Hales explica que Lean se basa en la teoría de tipos (CIC) para garantizar la consistencia lógica, evitando paradojas como la de Russell. Esta transición hacia la automatización no solo acelera la investigación, sino que busca hacer la formalización matemática ubicua y rutinaria, marcando un cambio revolucionario en la base de la ciencia y la civilización.
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