Mientras España conquistaba su segunda Copa del Mundo de fútbol, el matemático de Harvard Levent Alpöge logró algo inédito: que Fable 5, un modelo de inteligencia artificial de Anthropic, refutase en lugar de demostrar la conjetura de Jacobi, un problema abierto desde 1939. La formulación original se atribuye a Ott-Heinrich Keller, y en 1998 Stephen Smale la incluyó en su lista de retos matemáticos para el siglo XXI.
El enfoque resultó inesperado. Hasta ahora, los expertos asumían que la conjetura era intuitivamente correcta y trabajaban para probarla, no para tumbarla. Abhishek Saha, de la Universidad Queen Mary de Londres, subraya que la propia vía elegida marca un antes y un después: nadie había intentado refutarla con un contraejemplo. Otros matemáticos, como Chris Bowman-Scargill (Universidad de York), recuerdan que encontrar contraejemplos no equivale a construir teorías nuevas, una tarea que, a su juicio, sigue dependiendo de la creatividad humana, como ocurrió con Andrew Wiles y el último teorema de Fermat.
Varios especialistas han validado ya la refutación, un proceso relativamente sencillo. Saha afirma que esta es probablemente la conjetura más relevante en la que una IA ha desempeñado un papel decisivo en matemáticas. No obstante, el contraejemplo descarta la versión con tres variables, pero deja abierta la de dos. Ivan Fesenko (Universidad Westlake, China) advierte de las implicaciones: si la IA ya genera licenciados en matemáticas y en un año alcanzará el nivel de doctorado, cabe preguntarse cuántos matemáticos seguirá necesitando la comunidad científica.