En julio de 2026, el matemático Levent Alpöge anunció un contraejemplo polinómico a la conjetura jacobiana, un problema abierto en geometría algebraica formulado por O.-H. Keller en 1939 para el caso plano. La conjetura afirma que todo mapa polinómico con determinante jacobiano constante no nulo es un automorfismo del anillo de polinomios en dos variables sobre los números complejos; la condición necesaria se demuestra con facilidad, pero el enunciado general sigue sin resolverse de forma positiva.
Alpöge difundió el contraejemplo en una publicación en X el 20 de julio de 2026 y acreditó el hallazgo al sistema de inteligencia artificial Fable. En la historia del problema figuran al menos cinco pruebas incorrectas publicadas y numerosos intentos fallidos; en noviembre de 2004, Melvin Hochster difundió por correo electrónico una nueva demostración de Carolyn Dean que también resultó errónea.
Tras la difusión del contraejemplo, Zhang publicó el 20 de julio de 2026 un análisis con las consecuencias directas de la refutación en dimensión tres. La conjetura jacobiana figuraba en la lista de problemas matemáticos para el siglo XXI planteada por Steve Smale en 1998, lo que subraya la relevancia de su eventual resolución.