El matemático Terence Tao ha publicado en arXiv un artículo, enviado al Journal of the American Mathematical Society, que formaliza la "barrera de supercriticalidad" para el problema de regularidad global de la ecuación de Navier-Stokes en tres dimensiones. El resultado demuestra que ningún enfoque "abstracto" basado únicamente en estimaciones de acotación superior en espacios de funciones para la no linealidad y en la identidad de energía puede establecer la regularidad global. Para ello, Tao construye una versión promediada del operador bilineal de Navier-Stokes que conserva las estimaciones funcionales y la identidad de energía, pero para la cual existen soluciones que explotan en tiempo finito. Resultados análogos ya existían en dimensiones cinco o superiores (Katz-Pavlovic, Cheskidov) y sin identidad de energía (Montgomery-Smith, Gallagher-Paicu, Li-Sinai); este es, según el autor, el primero en dimensión tres que sí preserva la identidad de energía. La demostración utiliza combinaciones de operadores de cascada local, que reducen la ecuación a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinadas en coeficientes de ondículas. Tao señala que el método insinúa una posible ruta para probar la explosión de las ecuaciones de Navier-Stokes auténticas, hipótesis que considera cada vez más plausible, aunque solo para un conjunto muy pequeño de datos iniciales.
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