Un equipo de autores presenta en Zenodo la versión 8.0 de un preprint titulado "Persistent State Machines: Complete Mathematical Proofs and Vivado Implementation Synthesis", que introduce un marco discreto formal para modelar los operadores de atención de los modelos de lenguaje de gran tamaño (LLMs) mediante unas estructuras bautizadas como Persistent State Machines (PSMs). En este esquema, el cómputo se difunde a celdas estacionarias en memoria que evalúan transiciones de estado locales y deterministas.
El documento aporta demostraciones matemáticas completas de cuatro resultados clave: cotas de error de cuantización, una construcción discreta del Softmax por fases bajo un supuesto explícito de logits acotados, la equivalencia con autómatas finitos deterministas mediante factorización espacial y la pertenencia a la clase de complejidad DSPACE(O(n)).
Para verificar la viabilidad de la arquitectura sobre lógica programable actual, los autores detallan dos flujos de evaluación en FPGA. En el primero, evalúan una matriz completa de 1024 celdas (d=128) sobre un dispositivo Zynq-7000 xc7z020 en diseño out-of-context; mediante anotación del netlist post-route con un archivo SAIF derivado de simulación funcional, estiman la potencia dinámica del núcleo por debajo de 1,0 mW y una energía dinámica normalizada de 3,81 × 10⁻⁵ pJ/op. En el segundo, integran un subarray de 256 celdas (equivalente a una cabeza de atención) en un SoC sobre UltraScale+ xcvu9p, con interconexiones AMBA AXI4 y un puente PCIe Gen3 x1 de AMD Xilinx (XDMA v4.2). El SoC cierra timing a 62,5 MHz (WNS = +1,854 ns) en el entorno AWS Cloud FPGA Developer, ocupando el 0,67 % de los slices lógicos y el 0,00 % de los bloques DSP.
Una simulación funcional con más de mil vectores aleatorios confirmó coincidencia bit-exacta con una referencia software en punto fijo. Las cifras de energía proceden de estimaciones de la herramienta de síntesis, no de medidas físicas en placa, y excluyen la energía de memoria externa. El trabajo está asociado a la solicitud de patente japonesa 2026-177318.