OpenAI ha presentado diez nuevos resultados en matemáticas e informática teórica obtenidos con una versión interna de su próximo modelo principal, Astra, por un coste estimado de unos 2.000 dólares en tokens. Los avances abarcan geometría de altas dimensiones, teoría de códigos, complejidad de circuitos aritméticos, teoría de grupos, álgebras de operadores, complejidad cuántica, criptografía reticular y combinatoria extremal. Entre ellos figuran una desmostración automática parcial de la conjetura de rigidez de Connes, la construcción de grupos no soficos —una pregunta abierta central en teoría de grupos—, nuevas cotas inferiores para el cálculo del permanente mediante circuitos aritméticos, un teorema de repetición paralela exponencial para juegos cuánticos, dureza de aproximación polinómica para el problema del vector más cercano, la determinación del volumen máximo de un cuerpo convexo con un único punto reticular interior, una cota inferior super-exponencial para los números de Ramsey multicolor —que resuelve el problema 183 de Erdős— y avances en las conjeturas de compacidad y degeneración, que zanjan los problemas 146 y 180 de Erdős. Cada argumento se ha formalizado en Lean y se acompaña de la narración del razonamiento del modelo. La compañía enmarca la iniciativa en su programa ChatGPT para investigadores académicos, que ofrece acceso gratuito a 100.000 científicos y matemáticos, y subraya la necesidad de atribuir correctamente la autoría mixta humano-IA.
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