La hipótesis nula nunca es exactamente cierta, y por qué importa

En inferencia estadística frequentista, la hipótesis nula parte de que la diferencia entre las medias de dos poblaciones es exactamente cero. Como las medias muestrales varían en cada muestra —y cuanto menos datos, más—, esas diferencias se acercan a cero a medida que aumenta el tamaño muestral. Cohen (1990) señaló que, tomada al pie de la letra, la hipótesis nula "siempre es falsa en el mundo real": solo puede ser cierta dentro de un procesador ejecutando una simulación Monte Carlo. Si es falsa, por poco que sea, un tamaño de muestra lo bastante grande (por ejemplo, 31 millones de participantes para detectar una d de Cohen de 0,001) acabará produciendo un resultado significativo y permitirá rechazarla. Hagen (1997) advirtió de que, cuando la hipótesis nula es realmente cierta, la varianza del estadístico de contraste es función de la varianza de las diferencias que persigue, de modo que aumentar N no acerca al "perseguido": el p-valor se distribuye uniformemente. La pregunta clave es si en el mundo real siempre existen diferencias reales, y qué se entiende por "mundo real". Poblaciones como la humana cambian continuamente —nacimientos, muertes—, por lo que el valor exacto en un instante nunca es cero, pero tampoco es estable. Esto no invalida las afirmaciones generalizables en el largo plazo, pero sí complica la interpretación en investigación correlacional. Meehl defendió que en psicología casi todas las variables de差异 individuales correlacionan entre sí, de modo que la hipótesis nula "prácticamente nunca" se cumple, y un simple contraste de hipótesis resulta poco informativo: hacen falta buenos modelos. Para ilustrarlo, el autor analiza un conjunto de datos de Many Labs con 6.344 participantes y 10 variables dependientes. Cuando el factor es la asignación aleatoria a una condición experimental, ninguno de los contrastes resulta significativo, ni siquiera con 6.000 participantes: la aleatorización hace bien su trabajo. En cambio, al usar el género como factor aparecen diferencias significativas en atribución de citas, justificación del sistema, falacia del jugador, contacto imaginado, evaluación de artes y matemáticas, y norma de reciprocidad. La conclusión es práctica: la prueba de significación frente a la hipótesis nula es informativa cuando hay asignación aleatoria, y se vuelve poco informativa en muestras grandes cuando se trabaja con variables de差异 individuales donde casi todo correlaciona con casi todo.