La fórmula matemática que haría justo el sorteo de la UEFA para todos los equipos

El sorteo de la Champions League 2025-26 generó un agrupamiento inusual: Nápoles, Benfica, Chelsea, Ajax y Qarabağ tienen programadas nueve de los diez emparejamientos posibles entre ellos, y solo falta el Nápoles-Ajax. El artículo sostiene que el rediseño de la UEFA de 2024 —una fase liga única de 36 equipos en Champions, Europa League y Conference League, donde cada club juega ocho rivales (dos de cada uno de los cuatro bombos)— crea un riesgo estructural de generar grupos internos muy densos. De las 376.992 combinaciones posibles de cinco equipos en el sorteo de la Champions, 332 tienen siete o más enfrentamientos internos, 29 tienen ocho o más y una (la del Qarabağ) alcanza el máximo único de nueve.

El texto detalla la aritmética: un clúster de cinco equipos dispone de 40 plazas de partido. Nueve choques internos consumen 18 plazas y dejan 22 ante rivales externos, lo que fija un techo colectivo de 93 puntos en lugar de 120. Simulaciones de Monte Carlo (20.000 por escenario) muestran que cada emparejamiento interno adicional reduce entre 0,6 y 0,7 puntos porcentuales la probabilidad conjunta de que los cinco alcancen el corte del top 24. Con el Elo real de los clubes, esa probabilidad cae al 1,4 %, frente al 4,2 % de un grupo de fuerza equivalente: una caída relativa del 68 % achacable solo a la densidad estructural.

El autor propone como solución un único grafo simétrico de 36 vértices, C(36; ±{1, 4, 10, 17}), que elimina matemáticamente estos clústeres. Aplicarlo exigiría un pequeño ajuste de la regla de protección por país en Champions y Europa League, y ningún cambio en la Conference League. Agrupaciones similares se repiten en todas las competiciones UEFA: UCL 2024-25 (Bayer Leverkusen, Atlético, Feyenoord, Salzburgo y Sparta Praga: 9 de 10), UEL 2024-25 (Roma, Tottenham, AZ, Galatasaray y Elfsborg: 9 de 10), UEL 2025-26 (8 de 10) y UECL 2025-26 (7 de 10).