Galería interactiva en Mathematica: simulación 2D/3D de partículas con amigos y enemigos

Un usuario de la comunidad de Wolfram Mathematica comparte una interfaz interactiva basada en TabView que ofrece dos pestañas, «2D» y «3D», cada una con un Manipulate que representa 1.000 puntos que se mueven según la ecuación x = c·x + ps·f[p] – qs·f[q]. En esta formulación, cada partícula se aproxima hacia un «amigo» (p) y se aleja de un «enemigo» (q) mediante una función de influencia f[a] = (a – x) / (0,01 + √((a – x)·(a – x))). El factor de contracción c, los tamaños de paso ps y qs, el tamaño de los puntos, la opacidad, la escala de color y la paleta (SolarColors y otras paletas de gradiente) son parámetros ajustables en tiempo real. La pestaña 3D añade la opción de mostrar u ocultar la caja de ejes (boxed). El código utiliza comandos de Wolfram como Graphics y Graphics3D con VertexColors, ControlPlacement -> Left, PopupsMenu para elegir la paleta y delimitadores para organizar los controles. La interfaz también incorpora ecuaciones renderizadas con TraditionalForm y etiquetas descriptivas en negrita para guiar al usuario. La entrada menciona como agradecimientos a Andre y Vitaliy, quienes aportaron sugerencias para mejorar la aplicación.