El poliedro de Steffen es una figura geométrica tridimensional capaz de cambiar de forma manteniendo intactas cada una de sus caras. En geometría se denomina poliedro flexible, y su existencia fue demostrada en 1977 por Robert Connelly, quien construyó el primer ejemplo con topología esférica sin auto-intersecciones. El de Steffen, más sencillo, emplea solo 14 triángulos. Aunque durante años se creyó que sus 9 vértigos marcaban el mínimo posible, en 2024 Gallet y otros investigadores presentaron un poliedro flexible con solo 8 vértigos, y Elvar Atlason publicó un análisis detallado del problema.
Construirlo es relativamente sencillo. Se parte de una pirámide flexible de cuatro triángulos cuya base es un cuadrilátero no plano ABCD con lados opuestos iguales; esta base tiene un único grado de libertad. Luego se añaden dos triángulos más sobre los lados AD y CD, compartiendo la arista DE, y se demuestra que la distancia BE permanece constante al flexionar la figura. Uniendo dos de estos conjuntos de seis triángulos a lo largo de las aristas correspondientes se obtiene una estructura de 12 caras con dos grados de libertad. Para rematar el poliedro se añaden las caras triangulares A1B1A2 y A2B2A1, se fija la arista A1A2 y queda aún un grado de libertad libre, lo que permite la flexión.
El artículo incluye además la red desplegable del poliedro: un mapa de sus caras en el plano, listo para imprimir, recortar y plegar. Las líneas discontinuas se pliegan como valles y las continuas como montañas. Los colores de cada cara coinciden con los de las ilustraciones, y al montar las dos pirámides se obtienen formas cóncavas vistas desde el lado coloreado.