Las curvas Bézier cúbicas son el pilar del dibujo vectorial en herramientas de ilustración y animación desde su desarrollo en los años sesenta por Pierre Bézier en Renault. Sin embargo, los modos habituales de los puntos de control —simétrico, asimétrico— ofrecen una falsa sensación de suavidad: la continuidad de la curvatura no depende de la igualdad entre tangentes, como demuestra el autor con diagramas interactivos y la visualización del peine de curvatura.
El artículo propone una solución que respeta la tecnología existente. La idea clave es tratar las tangentes de forma relativa a la distancia entre puntos y, sobre todo, introducir mangos de curvatura (curvature handles), cuya longitud representa directamente el radio de curvatura. Estos mangos se traducen al vuelo a puntos de control Bézier clásicos, lo que evita deriva numérica y conserva la compatibilidad con el ecosistema actual.
Para implementarlo, se plantea un sistema cuadrático que relaciona las longitudes de las tangentes con las curvaturas deseadas en los extremos de cada segmento, teniendo en cuenta el signo (giro horario o antihorario) y la dependencia entre ambos extremos. El resultado es una experiencia de edición donde mover un punto o girar una tangente respeta la intención del usuario sin saltos ni comportamientos explosivos, manteniendo intacta la venerable receta Bézier.