Brown prueba la convergencia de la suma de enteros sin prefijos primos

El matemático Dan Brown ha demostrado que la suma de la inversa de los enteros sin prefijos primos en binario converge, asumiendo la Hipótesis de Riemann. Este resultado resuelve una pregunta abierta sobre la distribución de los números que no tienen ancestros primos impares en su árbol binario. La prueba, publicada en octubre de 2026, combina el teorema de Selberg sobre primos en intervalos cortos con un coto de coto superior para parejas de primos, cerrando la demostración mediante una recurrencia retrasada. El exponente de convergencia es 1/log 2, aproximadamente 1,4427, lo que implica que la suma es finita porque la base 2 es menor que la constante de Euler. Brown verifica que la suma es menor que 5,10^14 y mayor que 3,5276. El artículo destaca que la convergencia depende de que la base 2 sea menor que e, un hecho único en la base binaria. La demostración es verificada por máquinas usando Lean 4 y Mathlib, confirmando la validez de los límites y la hipótesis subyacente.