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El artículo técnico explora la naturaleza de los errores de redondeo que ocurren al sumar números decimales utilizando la precisión de punto flotante estándar en la computación. Aunque se recomienda evitar estas operaciones para cálculos financieros críticos, el texto demuestra que en rangos de valo
Un estudio académico publicado en arXiv presenta modelos matemáticos precisos para los núcleos de matriz de las GPUs de AMD, un componente que no sigue el estándar IEEE 754 de punto flotante. La investigación, realizada por Faizan Ahmad Khattak, analiza las diferencias arquitectónicas en tres genera
Los números de punto flotante subnormales, definidos por el estándar IEEE para valores muy pequeños, presentan un coste de rendimiento significativo en procesadores Intel. Un análisis técnico realizado por Daniel Lemire demuestra que estas operaciones pueden ralentizar las computaciones hasta 45 vec
En el compilador MLIR, un pase de fusión puede generar un atributo NaN durante el constant folding aunque todos sus operandos partan de valores válidos, lo que termina propagando un resultado numéricamente inválido al runtime y degradando métricas de precisión mucho más adelante, sin que el fallo se
El formato double-double combina dos números binarios de doble precisión para representar aproximadamente 31 dígitos decimales sin recurrir a bibliotecas de precisión arbitraria. Cada valor almacena por separado la componente principal y el error de redondeo, de modo que su suma recupera la parte de
La cuantización es una técnica de compresión que reduce el número de bits necesarios para representar los parámetros de un modelo de lenguaje grande (LLM), normalmente almacenados en punto flotante de 32 bits (FP32), a formatos de menor precisión como FP16, BF16 o enteros de 8 bits (INT8). El objeti
JSON es el formato estándar para intercambiar datos en la web, pero su paso por JavaScript introduce cambios silenciosos que pueden alterar el significado de la información sin que el código lance ningún error. Este artículo analiza las principales trampas que aparecen al serializar y deserializar o
Los números enteros pueden pasarse de base 16 (hexadecimal) a base 2 (binario) convirtiendo cada dígito por separado; por ejemplo, CAFE en hexadecimal equivale a 1100 1010 1111 1110 en binario. Esta misma técnica puede extenderse a los números en coma flotante, pese a ser un truco poco conocido. En
ALP es un algoritmo de compresión sin pérdida para datos en coma flotante conforme al estándar IEEE 754, publicado como código fuente y banco de pruebas en el repositorio cwida/ALP de GitHub. Su artículo asociado, "ALP: Adaptive Lossless Floating-Point Compression", fue presentado en ACM SIGMOD 2024
Una falla silenciosa en la intuición matemática del cómputo En el mundo del software, una función tan aparentemente inocente como el logaritmo esconde trampas que rompen las expectativas más básicas de los programadores. Un análisis publicado por el desarrollador conocido como purplesyringa revela
El navegador ejecuta funciones matemáticas aparentemente idénticas, pero los últimos bits de cada resultado varían según el sistema operativo, lo que ofrece a los sistemas anti-bot una huella técnica difícil de falsificar. El motor V8 de Chrome delega casi todas las funciones trigonométricas y logar
NaN, el valor especial que representa «no es un número», infringe una de las reglas más asumidas en programación: que todo objeto es igual a sí mismo. Esa peculiaridad, definida en el estándar IEEE-754, se cuela en el diseño de lenguajes que dan por buena esa misma regla y produce comportamientos di
libbeef es una traducción a Rust de libbf, la biblioteca de coma flotante de precisión arbitraria creada por Fabrice Bellard. El nombre es un acrónimo de "Beeg Float" y se distribuye bajo licencia MIT como un crate sin dependencias externas y compatible con entornos no_std (solo requiere alloc). La
El coprocesador matemático Intel 8087, lanzado en 1980 para acompañar al microprocesador 8086, fue una pieza clave para llevar las operaciones en coma flotante a los microordenadores. Aceleró esos cálculos hasta 100 veces frente a la emulación por software y resultó decisivo en aplicaciones como Aut
Los formatos UNORM8 almacenan un valor en el intervalo [0, 1] como un entero sin signo de 8 bits en GPUs. La conversión exacta a coma flotante consistiría, en aritmética exacta, en dividir el entero por 255. Sin embargo, la especificación funcional de D3D11.3 desaconseja exigir una precisión de 1/2
Este artículo explora las técnicas para manejar eficientemente los errores de coma flotante en C++. Se abordan métodos como la inspección directa de resultados (verificación de infinito y NaN), el uso de bits de 'sticky' en el registro de estado de coma flotante y la habilitación de 'traps' de hardw
Este artículo explora el comportamiento de las funciones de redondeo de punto flotante floor, ceil, trunc y round, centrándose en un caso específico: floor(-1.175493930432748e-38), un número desnormalizado. Explica que los desnormales (subnormales) pueden ser preservados o eliminados a cero dependie
La arquitectura de conjunto de instrucciones RISC-V ha desarrollado un ecosistema completo de extensiones para soportar operaciones de punto flotante. El ISA base (RV32I o RV64I) no define instrucciones de punto flotante, por lo que RISC-V proporciona extensiones específicas. La extensión F ofrece s
Se ha publicado 'fc' (floating-point compressor), una nueva herramienta de compresión sin pérdida diseñada específicamente para streams de números en formato IEEE-754 de 64 bits. Desarrollada por Praveen Vaddadi bajo licencia Apache 2.0, la versión actual es fc 1.56. El compresor divide la entrada e
Este artículo explora un problema sutil pero crítico en el cálculo geométrico: la falta de reproducibilidad de los resultados al usar números de punto flotante (floats). El autor, Gerardus Cremer, se enfrentó a una situación donde un test de superposición de polígonos funcionaba localmente pero fall
Este artículo explora un aspecto poco conocido de los números de punto flotante: el valor `NaN` (Not a Number). `NaN` no es simplemente un error; es un valor especial definido por el estándar IEEE 754-2008 para representar resultados indefinidos o no numéricos, como la raíz cuadrada de un número neg
Un desarrollador ha lanzado una nueva herramienta online, [float.exposed](https://float.exposed), para ayudar a los programadores a comprender mejor los números de punto flotante, un tema a menudo confuso a pesar de su uso generalizado. La herramienta, complementaria a un artículo en ciechanow.ski,
Este artículo de Tom Schroeder explora diversas técnicas para aproximar la función tangente hiperbólica (tanh), una función crucial en áreas como redes neuronales y procesamiento de audio. La función tanh mapea cualquier número real a un rango entre -1 y 1, presentando una curva en forma de 'S' que
Un artículo en lisyarus.github.io cuestiona la práctica común de evitar la comparación directa de números de punto flotante utilizando un valor 'epsilon' para la tolerancia. El autor, con más de 15 años de experiencia en programación que involucra geometría, gráficos y física, argumenta que esta prá
Este artículo, escrito por Julia Desmazes, explora el complejo mundo de la aritmética de punto flotante, un tema que la autora confiesa haber encontrado profundamente desafiante. El objetivo es ir más allá de la simple utilización de números de punto flotante y comprender a fondo su representación i
El auge de las redes neuronales en aplicaciones críticas, como sistemas de seguridad y control, ha revelado una brecha preocupante: la verificación y el análisis de estas redes a menudo se realizan *fuera* del entorno de programación donde se definen y ejecutan. Esta separación crea una desconexión
