Un programador sin experiencia previa en análisis tiempo-frecuencia documenta, paso a paso, sus primeras prácticas con la transformada rápida de Fourier (FFT) en R, partiendo de señales sintéticas para llegar a un caso aplicado con datos reales.
El recorrido empieza con una onda sinusoidal pura de 5 Hz muestreada a 100 Hz durante tres segundos. Tras aplicar la FFT, el autor observa que el espectro presenta dos picos simétricos en 5 Hz y -5 Hz, consecuencia de que la transformada representa cualquier onda como combinación de seno y coseno y devuelve, por tanto, un número complejo por cada muestra. El texto explica cómo interpretar esos números complejos mediante su magnitud y su fase, y cómo reconstruir la amplitud real dividiendo el resultado por el número de muestras.
A continuación, introduce el fenómeno de la fuga espectral: al truncar la señal antes de completar un número entero de ciclos, el pico limpio de 5 Hz se dispersa en frecuencias vecinas. Para mitigarla, aplica una función envolvente que atenúa los extremos de la señal y recupera un espectro más nítido. Después analiza señales con ruido añadido y ondas compuestas, comprobando que la FFT sigue identificando las frecuencias dominantes aunque aparezca un suelo de ruido.
La parte final aplica la técnica a datos horarios recopilados durante un año, presentados con un ejemplo ficticio sobre la altura de un edificio en construcción. El análisis revela ciclos de un día y una semana, además de armónicos derivados del patrón de trabajo de lunes a viernes, y un pico de 365 días que probablemente refleja solo la tendencia creciente al final del periodo. El texto concluye planteando cómo tratar picos espurios provocados por impulsos para aislar la señal de crecimiento real.