El matemático y físico John Baez ha publicado un nuevo artículo en el que muestra cómo encajar las tres generaciones de fermiones del Modelo Estándar —quarks y leptones, incluidos los neutrinos derechos— dentro de una estructura algebraica excepcional ligada al álgebra de Lie E7. El trabajo parte de las ideas del investigador Benjamin Nasmith, que en 2020 propuso ajustar las tres familias de partículas en E7, y reelabora esa propuesta en el lenguaje de Baez.
El hallazgo central es que existe un álgebra de Lie intermedia entre el álgebra del grupo gauge del Modelo Estándar y el álgebra e7. Esta álgebra intermedia actúa, mediante el corchete de Lie, sobre un espacio vectorial de dimensión 64 que codifica exactamente tres generaciones de fermiones del Modelo Estándar con sus antipartículas —sin incluir el espín—. Además, contiene una simetría triple que permuta entre sí las tres generaciones de partículas.
Baez enmarca su artículo en una línea de investigación más amplia que persigue derivar las peculiaridades del Modelo Estándar a partir de estructuras algebraicas excepcionales, como las álgebras de Jordan, los octoniones y los bioctoniones. Estudios previos de Dubois-Violette y Todorov y, más recientemente, de Baez, Bokor y Boyle habían logrado reproducir el grupo gauge o una generación de fermiones, pero no las tres. El nuevo artículo avanza un paso más, aunque Baez advierte de que no propone una teoría física completa: faltan el espín, el bosón de Higgs y un lagrangiano que describa masas e interacciones.
El autor también detalla la metodología: escribió el artículo con ayuda del modelo Claude Opus 4.8 de Anthropic, al que pidió durante días explicaciones sobre el trabajo de Nasmith antes de reescribir y verificar personalmente cada demostración a lo largo de unas tres semanas.