Un equipo de cuatro matemáticos —Markus Faulhuber, Lydia Petersen, José van Velthoven y Felix Voigtlaender— ha publicado en arXiv (2608.05044) un contraejemplo explícito a la conjetura de Heil–Ramanathan–Topiwala (HRT), un problema abierto en análisis armónico desde 1996. La conjetura afirmaba que, bajo condiciones razonables de decaimiento, una función no nula no admite ninguna relación lineal finita no trivial entre sus desplazamientos de tiempo-frecuencia. El resultado muestra que sí existen tales relaciones para una función de Schwartz explícitamente construida, refutando la conjetura incluso en su versión más restrictiva. La construcción se apoya en técnicas asistidas por inteligencia artificial para fijar la estrategia inicial y realizar cálculos numéricos, aunque la argumentación final está escrita a mano y contrastada con verificaciones independientes. El método se basa en versiones vectoriales de la transformada de Zak y un argumento de contracción con norma menor que uno (obtenida como 0,9767), tras reducir el problema a un cociclo casiperiódico con parámetros irracionales bien aproximables en sentido diofántico. Los autores seleccionaron el desplazamiento √2/3, aunque cualquier otro irracional algebraico similar habría servido. El resultado se sitúa justo por encima de los casos positivos conocidos: las funciones son suaves y de decaimiento rápido, pero ni analíticas ni super-exponencialmente decrecientes. Los autores han documentado el uso de IA de forma responsable.
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