Refutan una conjetura de Maxwell sobre los puntos críticos del campo electrostático

Un equipo de físicos ha publicado un contraejemplo que desmonta la conjetura de Maxwell sobre el número de puntos críticos del potencial electrostático generado por cargas puntuales. En un artículo enviado a arXiv el 29 de julio de 2026, los autores presentan una configuración de cinco cargas puntuales en el espacio euclídeo cuyo potencial electrostático posee al menos 24 puntos críticos, todos ellos no degenerados. La conjetura original, atribuida a James Clerk Maxwell, proponía que el campo creado por n cargas puntuales tiene como máximo (n−1)² puntos críticos y que todos ellos serían no degenerados; con n=5, ese tope sería 16, claramente inferior a los 24 encontrados. El resultado demuestra, por tanto, que la conjetura es falsa y reabre una pregunta clásica de la física matemática sobre cuál es el número máximo real de puntos críticos de un potencial de Coulomb para n cargas. El trabajo aparece catalogado en arXiv bajo la sección de Física Clásica (physics.class-ph) y se ofrece en formato PDF y HTML experimental, pendiente de revisión por pares.