Pattern Collider: una herramienta interactiva para explorar teselados cuasiperiódicos

Fuentes: Pattern Collider: an interactive tool for generating and exploring quasiperiodic tilings

Pattern Collider es una aplicación web interactiva y de código abierto diseñada para generar y explorar patrones de teselado cuasiperiódicos. Desarrollada por Aatish Bhatia en colaboración con Henry Reich (Minute Physics), la herramienta permite crear diseños personalizables, cada uno con una URL propia que se puede guardar como marcador o compartir. Su funcionamiento se basa en el método multigrid del matemático Nicolaas Govert de Bruijn, que transforma conjuntos de líneas paralelas en teselados: en cada intersección se dibuja un polígono equilátero cuyas caras son perpendiculares a las líneas, generando baldosas que encajan sin fisuras. Al variar el número de familias de líneas (simetría rotacional), el desplazamiento entre ellas, la rotación, el desplazamiento lateral o el desorden aleatorio, el usuario obtiene una amplia variedad de patrones, entre ellos el celebérrimo teselado de Penrose (simetría 5), el de Stepped Plane (6), el de Socolar (7 y 12) y el de Ammann-Beenker (8). La aplicación incorpora controles de radio, zoom, paleta de color, tono, saturación, contraste y opciones para mostrar u ocultar la cuadrícula, las intersecciones o los bordes. Entre los casos de uso destaca su valor educativo para visualizar geometría y simetría, así como su utilidad para artistas y diseñadores que buscan motivos originales. Como limitaciones, los patrones solo son cuasiperiódicos con valores de simetría distintos de 3, 4 y 6, y algunas opciones avanzadas exigen comprender la relación dual entre la cuadrícula de líneas y el teselado. El código, publicado bajo licencia MIT, emplea las bibliotecas p5.js, vue.js, hsluv.js y seedrandom.js, y se acompaña de un vídeo de Minute Physics que explica la matemática subyacente.