OpenAI anunció este miércoles que resolvió uno de los problemas matemáticos más antiguos y difíciles del mundo: las ecuaciones de Navier-Stokes. El anuncio, realizado desde la propia compañía, sacudió a la comunidad matemática y desató una agria disputa sobre la autoría del hallazgo.
Las ecuaciones de Navier-Stokes, formuladas hace casi 200 años por Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes, describen el comportamiento de fluidos como el agua, el aire, la sangre o el magma, y son utilizadas cotidianamente por ingenieros aeroespaciales, climatólogos y cardiólogos. Sin embargo, nunca se había demostrado formalmente que, bajo condiciones iniciales razonables, estas ecuaciones siempre produzcan soluciones físicamente realistas, ni tampoco se había encontrado un caso en el que generaran resultados absurdos. Esta cuestión formaba parte de los seis Problemas del Milenio identificados por el Clay Mathematics Institute en 2000, cuya resolución está premiada con un millón de dólares.
El anuncio de OpenAI señala que, tras 88 horas de trabajo de unos 10.000 agentes de inteligencia artificial actuando de forma autónoma, la compañía encontró precisamente una situación en la que las ecuaciones fallan: una solución particular que, en un tiempo finito, evoluciona hacia un torbellino en el que el fluido alcanza velocidad infinita, algo físicamente imposible. Esto no invalida las ecuaciones, sino que demuestra que son incompletas: asumen un medio continuo cuando en realidad los fluidos están compuestos por átomos discretos. El hallazgo sugiere que existen escenarios donde las ecuaciones abandonan su rango de aplicabilidad y sería necesaria física adicional para evitar las singularidades.
Según OpenAI, el modelo utilizado es «significantly más capaz» que GPT-6 Astra, presentado la semana pasada, y cuyo entrenamiento comenzó el 28 de agosto tras una pausa de dos semanas en el desarrollo avanzado de modelos. El científico jefe de OpenAI, Jakub Pachocki, destacó el ritmo vertiginoso del avance: «Hace un año aún evaluábamos si los modelos podían competir con estudiantes de secundaria en olimpiadas matemáticas». El esfuerzo, que costó aproximadamente un millón de dólares en cómputo de inferencia, o cerca de seis millones a precios de mercado según el investigador de la Universidad de Michigan Karthik Duraisamy, representa una de las mayores potencias de cálculo jamás dedicadas a un único problema científico.
La estrategia de OpenAI fue pragmática: comenzó atacando las ecuaciones de Euler sin viscosidad, un problema más simple, y tras 50 horas con 1.000 agentes obtuvo una solución que luego escaló al problema completo con 10.000 agentes. Para el 5 de septiembre ya contaban con la solución, y al día siguiente la formalizaron en Lean, un lenguaje de programación que verifica pruebas matemáticas automáticamente. Bubeck reconoció que la decisión de atacar Navier-Stokes fue improvisada: «Vimos rumores en Twitter de que Anthropic podría haber resuelto dos Problemas del Milenio y pensamos: ¿por qué no intentarlo nosotros también?». La compañía incluso intentó abordar los seis problemas simultáneamente, incluyendo la hipótesis de Riemann, donde un modelo no publicado de Anthropic habría avanzado en agosto con 60 agentes.
Pero el logro viene acompañado de una fuerte controversia. Los matemáticos Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, investigador afiliado a Anthropic —competidor directo de OpenAI—, venían trabajando desde hace un año en el problema utilizando herramientas de IA, incluido Codex de OpenAI, y habían logrado avances significativos durante el último mes. Antes de que pudieran publicar sus resultados, OpenAI lanzó su propia operación a gran escala. Aunque la compañía asegura no haber utilizado conscientemente el trabajo reciente de Buckmaster y Alpöge, este ha emitido declaraciones públicas cuestionando dicha afirmación.
De confirmarse el resultado tras la revisión de la comunidad matemática, supondría la primera vez que una inteligencia artificial resuelve un problema abierto verdaderamente importante en matemáticas. Más allá del hito técnico, el episodio ilustra una nueva dinámica en la ciencia: la investigación matemática de frontera comienza a librarse en una carrera de recursos computacionales y de inteligencia artificial entre grandes tecnológicas, donde la velocidad y la potencia desplazan al método tradicional. El veredicto sobre la validez formal del resultado y la legítima atribución del mérito sigue pendiente, pero el debate sobre el papel de la IA —y de las grandes empresas que la controlan— en el avance del conocimiento ya está abierto.