Artículo divulgativo que aborda la lógica formal desde sus ambigüedades cotidianas hasta sus fundamentos matemáticos. Comienza con una definición accesible: la lógica es un sistema para extraer conclusiones a partir de premisas. A través de ejemplos con gatos, desayunos y afirmaciones contraintuitivas, el autor muestra por qué las frases "si A entonces B" resultan tramposas en el lenguaje natural: una implicación no siempre comporta su inversa ni su conversa, aunque sí garantiza la contraposición. También discute proposiciones que carecen de relevancia y los condicionales contrafácticos, cuyo antecedente es falso y por tanto carece de consecuencias verificables. Estos casos convencen al autor de que los matemáticos recurren a la lógica formal para fijar reglas predictibles, mediante una notación simbólica que elimina las ambigüedades del habla.
El texto amplía después el alcance de la lógica y la presenta como fuente de la propia matemática. La aritmética resistió durante siglos cualquier formalización, hasta que métodos axiomáticos construyeron los números naturales y los reales partiendo del conjunto vacío. Frente al enfoque axiomático clásico —unas catorce reglas ad hoc sobre un conjunto opaco llamado ℝ, dividido en axiomas de cuerpo, de orden y de completitud—, el artículo defiende una visión más intuitiva, capaz de generalizarse incluso a operaciones con infinitos. El autor también critica la pedagogía matemática tradicional, que presenta los axiomas como un manual de juego ajeno a la realidad, sin reconocer que la lógica no garantiza por sí sola que un argumento sea razonable. La pieza deja abierta una conexión futura entre la construcción de los reales y el álgebra de Boole propia de la lógica digital.