El artículo 'The Lattice of Transition Laws' propone un marco teórico unificado para entender la relación entre los modelos de difusión y los de autoregresión (AR) en el aprendizaje automático. Tradicionalmente, estas dos categorías se han considerado opuestas: la difusión se especializa en campos continuos y la AR en tokens discretos. El estudio introduce la noción de una 'red de leyes de transición' (corruption lattice) donde ambos tipos de modelos representan caminos distintos sobre una misma estructura geométrica. Esta perspectiva permite definir el coste de un esquema de decodificación como la dependencia que se descarta en los pasos paralelos, ofreciendo una métrica objetiva para evaluar la eficiencia de cada enfoque.
La investigación demuestra que el número óptimo de pasos necesarios para un esquema de coste cero está determinado por la geometría de los datos. En particular, para datos que son Markov sobre un grafo, este número mínimo equivale a la profundidad del árbol (treedepth) del grafo, una métrica que es logarítmica en la longitud de la secuencia y lineal en el tamaño de la cuadrícula. El trabajo identifica que cualquier esquema con menos pasos que la treedepth incurre en un coste positivo, el cual puede predecirse antes de la decodificación mediante un kernel de dependencia pare a pare estimado a partir de pesos preentrenados. Esta metodología se valida en la generación de texto, imágenes y video, confirmando las predicciones sobre el ranking de diferentes esquemas bajo diversas métricas. El artículo establece así un principio de diseño para la decodificación en futuros modelos híbridos, ofreciendo una guía teórica para optimizar el rendimiento en tareas de generación de contenido.