Este artículo de revisión, publicado por John A. Adam en Physics Reports (2002) y titulado 'La física matemática de los arcoíris y las glorias', ofrece un recorrido completo y didáctico por los fundamentos teóricos y matemáticos de estos fenómenos ópticos. A lo largo de más de trescientas páginas, el autor describe el arcoíris y la gloria desde múltiples niveles complementarios: la óptica geométrica, la aproximación de Airy, la teoría de dispersión de Mie, el método del momento angular complejo (CAM) y la teoría de catástrofes difractivas. Se explican las características elementales del arcoíris —incluido su origen en la dispersión de la luz a aproximadamente 138 grados de la dirección incidente—, la polarización del fenómeno y los arcos supernumerarios. También se aborda la gloria en sus variantes hacia atrás, hacia delante y combinada con el arcoíris, un efecto más complejo que implica ondas superficiales en la gota dispersora. La revisión conecta estos fenómenos atmosféricos con sus análogos en la dispersión atómica, molecular y nuclear, mostrando cómo las mismas herramientas matemáticas —los polos de Regge, la transformada de Watson, la expansión de Debye o los métodos semiclásicos— sirven para describir sistemas físicos muy distintos. Adam repasa la base cuántica del problema escalar y la versión electromagnética, imprescindible para entender la polarización. Además, presenta la teoría del momento angular complejo, una modificación de la transformada de Watson que aproxima con precisión la serie de ondas parciales de Mie, y repasa las contribuciones de Nussenzveig y otros autores. El texto incluye apéndices sobre dispersión clásica, funciones de Airy y Fock, la transformada de Watson y el método CFU. En conjunto, el arcoíris se presenta como un caso paradigmático que conecta óptica clásica, mecánica cuántica y teoría de catástrofes, ilustrando la unidad de la física matemática.
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