Kurt Gödel murió el 14 de enero de 1978 en el Hospital de Princeton con 29 kilos de peso, tras dejar de comer convencido de que alguien envenenaba su comida. El mayor lógico desde Aristóteles, colega de Albert Einstein en el Institute for Advanced Study, demostró en 1931, con solo 25 años, que las matemáticas no pueden explicarse completamente a sí mismas. Su trabajo enterró el programa de David Hilbert, que aspiraba a derivar toda verdad matemática de un conjunto de axiomas mediante pasos mecánicos. El teorema de incompletitud demostró que cualquier sistema de reglas lo bastante potente para manejar aritmética básica contiene afirmaciones verdaderas que no puede probar: una característica estructural, no un defecto de diseño. Su segundo teorema añadió que ningún sistema puede demostrar, con sus propias reglas, que está libre de contradicciones. Gödel construyó una frase autorreferencial usando solo aritmética, codificando enunciados sobre números como números. En 1936, Alan Turing, al intentar resolver lo que quedaba del programa de Hilbert —la decidibilidad—, tuvo que definir qué significa «método mecánico» e inventó la máquina universal, el plano teórico del ordenador actual. Su máquina de Turing demostró que tampoco existe un procedimiento que determine si cualquier programa termina o se atasca. Ambos resultados, separados por cinco años, establecieron límites formales a lo que cualquier sistema basado en reglas —incluido el software y la inteligencia artificial— puede llegar a saber sobre sí mismo.
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