En 1638, Galileo Galilei expuso en 'Diálogos sobre dos nuevas ciencias' un razonamiento geométrico que desmonta la posibilidad física de gigantes con forma humana. El argumento parte de una viga de roble: si se escala por un factor de 10, su sección transversal —y, por tanto, su resistencia— se multiplica por 100 (relación cuadrática), pero su volumen y su peso se multiplican por 1.000 (relación cúbica). Existe, en consecuencia, un tamaño a partir del cual la viga no aguanta ni su propio peso.
Aplicado al cuerpo humano, el principio es letal para cualquier gigante: sus huesos, asimilables a vigas, no pueden sostener una masa que crece más deprisa que su resistencia. Galileo concluye que un gigante solo sería viable con un material óseo más resistente o con huesos proporcionalmente más gruesos, como ocurre en elefantes, rinocerontes o hipopótamos. El mismo razonamiento explica por qué los animales grandes tienen extremidades proporcionalmente más robustas y por qué los insectos pueden caminar por paredes o sobre el agua: a esa escala, otras fuerzas —electrostáticas, tensión superficial— dominan sobre la gravedad.
La paradoja también afecta a los humanos miniaturizados, como los liliputienses de 'Los viajes de Gulliver'. Una persona reducida a un décimo tendría huesos 100 veces más débiles y pesaría 1.000 veces menos, por lo que podría saltar con facilidad alturas enormes en proporción a su tamaño.