El cálculo de matrices surge frecuentemente en el debate sobre aprendizaje automático, pero su complejidad innecesaria lo hace poco práctico para la mayoría de las aplicaciones. Este método requiere memorizar reglas específicas dependiendo de si los vectores son de fila o de columna, y la situación se complica aún más con matrices y tensores. La alternativa, adoptada por los físicos hace casi un siglo, consiste en evitar la diferenciación directa de tensores y simplemente escribir los índices de forma explícita. Esta estrategia es universal, ya que solo requiere el conocimiento de la diferenciación ordinaria y suele ser más rápida. A diferencia del cálculo de matrices, que solo funciona para fórmulas de forma muy específica, el método de índices funciona siempre. El texto ilustra esto con la función de activación de una neurona, donde se interpreta el máximo de forma elementa. Al escribir la multiplicación de matrices y derivar respecto a las variables primadas, se obtienen tres resultados a la vez, demostrando la eficiencia del método. La comparación con las derivaciones de cálculo de matrices muestra que estas últimas producen resultados difíciles de interpretar, mientras que el enfoque de índices ofrece una claridad y velocidad superiores. En resumen, para la mayoría de los casos en machine learning, escribir los índices es la vía más eficiente y menos propensa a errores que intentar aplicar reglas de cálculo de matrices complejas.
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