El arte de trenzar algoritmos: figuras con hilo y teoría de grupos

Fuentes: Talk: The Art of Braiding Algorithms

Esta entrada documenta una charla titulada "The Art of Braiding Algorithms" (El arte de trenzar algoritmos), impartida el 10 de julio de 2026 en el seminario en línea Relatorium, dedicado a las matemáticas computacionales. La sesión, organizada por Irfan Alam, funciona como ensayo previo a una presentación prevista en el congreso Bridges, dedicado al vínculo entre matemáticas y arte.

El taller propone explorar las figuras con hilo —tringles o string figures— como una forma de arte algorítmico. Para ello, presenta una aplicación novedosa de los grupos de trenzas al análisis de estos algoritmos manuales: cada participante trabaja con un bucle cerrado de hilo real, manipulándolo con los dedos para generar patrones, y la sesión reflexiona sobre la teoría de trenzas necesaria y sobre el papel de la notación en matemáticas.

Durante el turno de preguntas, el ponente citó el trabajo de Joan Birman y William W. Menasco, cuyo Teorema 1 (1992) aborda, en su mayor nivel de generalidad, qué movimientos se necesitan para generar todas las figuras con hilo posibles. Las diapositivas están disponibles en PDF en la página del autor. Como requisito práctico, cada asistente debe preparar en casa un bucle cerrado de hilo —se sugiere como longitud参考 la distancia entre la punta de los dedos con los brazos completamente extendidos—; el autor recomienda experimentar con distintos materiales, incluido el hilo de poliéster, cuyos extremos se pueden unir fundiéndolos con calor. El texto se publica el 10 de julio de 2026 y se modifica por última vez el 13 de julio del mismo año.