El término 'álgebra relacional' y 'álgebra de relaciones' se refieren a dos conceptos matemáticos y de ciencias de la computación distintos, a menudo confundidos por su similitud lingüística. El álgebra relacional, introducida por Edgar F. Codd en 1970, es la base teórica de las bases de datos relacionales y se define por su equivalencia con el cálculo relacional dependiente del dominio, un fragmento de la lógica de primer orden. Por el contrario, el álgebra de relaciones, definida abstractamente por axiomas, es un objeto de estudio en lógica pura y matemáticas que modela estructuras algebraicas sobre relaciones binarias. Aunque el álgebra relacional es un tema central en la ingeniería de software, el álgebra de relaciones ha encontrado aplicaciones en métodos formales, como en el analizador Alloy, descendiente de la notación Z de Jean-Raymond Abrial. Además, investigadores como Dirk Van Gucht han aplicado estas ideas a la teoría de bases de datos, y el lenguaje de consulta Prela se presenta como la primera herramienta basada en el álgebra de relaciones desde la IUGQL de Van Gucht. Esta distinción es crucial para entender las limitaciones y capacidades expresivas de cada sistema, ya que el álgebra de relaciones permite restringir la lógica de primer orden a tres variables, aunque puede extenderse mediante operadores de bifurcación para igualar el poder expresivo de la lógica de primer orden completa.
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