La demostración por contradicción es una de las herramientas más potentes de las matemáticas, pero suele presentarse a los estudiantes de forma inadecuada, a juicio del matemático y educador Colin Foster. En su artículo 'Making Sense of Proof by Contradiction', Foster sostiene que el ejemplo canónico —la demostración de que √2 es irracional— no es la mejor puerta de entrada, porque introduce de forma implícita la condición de que el numerador y el denominador sean coprimos, algo que no pertenece a la definición de número racional y que desconcierta a quienes se acercan por primera vez al método.
El autor propone alternativas más accesibles. Una de ellas es demostrar la irracionalidad de log₁₀ 2, donde la contradicción surge de manera directa al comparar la factorización prima de 2 y de 10, sin necesidad de hipótesis auxiliares. Otra opción, aún más temprana, es la demostración euclídea de que existen infinitos números primos: partiendo de una lista finita, el número n = producto de todos más 1 no puede ser primo ni compuesto por los primos listados, lo que obliga a una contradicción.
Foster también sugiere la prueba de que no existe un entero máximo como ejemplo elemental, válido incluso para niños pequeños. El texto aborda, además, la incomodidad cognitiva de 'suponer algo que se sabe falso' y recomienda usar 'supongamos' en lugar de 'asumamos', y plantear la demostración como un gran 'si…' que explora las consecuencias de una premisa para después refutarla.