Una curva que llena el espacio es una función continua que va de un espacio de dimensión menor a otro de dimensión mayor. La curva de Sierpinski, construida repitiendo y encogiendo un patrón simple, es uno de los ejemplos más conocidos. Su propiedad clave es que, una vez que entra en una región, tiende a recorrer todos sus puntos, de modo que lugares cercanos en el plano aparecen próximos en la secuencia de la curva.
Sobre esa base, el autor y L. Platzman idearon una heurística para obtener recorridos cortos entre n puntos (el clásico problema del viajante): basta visitarlos en el orden en que la curva los encuentra. El método es aproximadamente un 25% más largo que la solución óptima en conjuntos aleatorios, pero ofrece ventajas prácticas: es rápido, sencillo y robusto. La técnica se ha incorporado en sistemas comerciales como el SIG ARC/Info y el CAPS Logistics Toolkit de Baan Systems.
El texto compara esta heurística ligera con el optimizador de Applegate, Bixby, Chvátal y Cook, que resolvió óptimamente un caso de 15.112 ciudades alemanas usando 110 procesadores y 22,6 años de tiempo de cálculo. La heurística de la curva ofreció la misma instancia un 34% más larga, pero en menos de un segundo en un portátil barato: un mes extra de viaje frente a dos meses de cómputo. El artículo cierra con extensiones posteriores del trabajo con Bill Nulty y Paul Goldsman.