Análisis exhaustivo del 2048 en tablero 3×3: el jugador perfecto puede llegar hasta 256

Simon Tatham, desarrollador del popular Portable Puzzle Collection, publica un análisis computacional exhaustivo del juego 2048 reducido a un tablero de 3×3. El artículo, escrito originalmente en 2018 y ahora recuperado, explica cómo planteó el problema: dado que el espacio de estados del juego es manejable (apenas 2^32 posiciones incluso para llegar a la ficha 2048) y que el juego es monotónico —la suma de las fichas siempre crece, así que nunca se regresa a un estado anterior—, es posible calcular con precisión la probabilidad de que un jugador perfecto alcance cada ficha objetivo. Tatham describe el método: asigna a cada posición del tablero dos valores, uno para el turno del jugador (pvalue) y otro para el turno del ordenador (cvalue), y los calcula mediante recursión con caché, almacenándolos en una tabla hash y descartando el uso de programación dinámica por su mayor coste de memoria. La ficha clave del trabajo es el resultado: con juego perfecto en un tablero 3×3, el jugador solo puede aspirar de forma realista a fabricar la ficha 256, con una probabilidad cercana al 100 %, mientras que llegar a 512 ya es prácticamente imposible. Por eso propone 256 como objetivo natural para una versión reducida del juego. El texto incluye applets interactivos en JavaScript y la posibilidad de jugar partidas perfectas embebidas, una rareza en su blog por respeto a quien navega sin scripts.