Algoritmos de búsqueda en árboles algebraicos sin compresión

Un artículo técnico detalla cómo realizar búsquedas sobre árboles algebraicos sin necesidad de convertirlos en mapas de adyacencia, eliminando así la compresión de datos. El objetivo es ejecutar algoritmos como Dijkstra en O(s log s) tiempo, donde s es el tamaño de la expresión, en lugar de O(n²) que ocurre al materializar los aristas. El texto explica la relación entre la representación de alga y la compresión de árboles de grafos directos (DAG), utilizando constructores como Connect y Overlay para crear un árbol de cambio (switching graph) que permite la búsqueda en forma de árbol. Se describe cómo consolidar nodos lógicamente equivalentes y gestionar aristas múltiples mediante el costo mínimo, garantizando la semántica exacta de la búsqueda. Además, se detalla la creación de un índice que almacena el ID de nodo y sus descendentes, permitiendo un recorrido ligeramente generado que soporta la búsqueda sin materializar el grafo completo. Este enfoque optimiza el rendimiento al mantener la representación algebraica intacta durante el proceso de búsqueda.