El ajedrez 4D añade una cuarta coordenada, W, a las tres clásicas del ajedrez tridimensional (X, Y y Z). El tablero se concibe como dos copias de un tablero 3D de 4×4, donde cada casilla tiene su homóloga en la copia opuesta; W indica en cuál de las dos copias se sitúa la pieza. En la vista del teseracto, W = 0 corresponde al cubo interior y W = 1 al exterior, ambos del mismo tamaño aunque el primero parezca menor por la proyección. La notación a1 [0,1] indica archivo a, fila 1, Z = 0 y W = 1.
Las reglas de movimiento se redefinen en función de cuántas coordenadas varía una jugada. La torre cambia exactamente una coordenada; el alfil, exactamente dos a igual distancia; el caballo, una coordenada en dos pasos y otra distinta en uno, saltando sobre piezas; la dama puede modificar cualquier combinación no vacía de coordenadas a igual distancia; el rey avanza un paso en cualquier combinación; y el peón avanza una casilla vacía en Y y captura en diagonal con un paso en Y más otro en X, Z o W, promocionando automáticamente a dama al llegar a la última fila. Como Z y W solo tienen dos posiciones, los movimientos que las implican no pueden superar una casilla.
El objetivo sigue siendo el jaque mate: el rey puede estar amenazado desde la otra copia del tablero, y los ataques a lo largo de W no pueden bloquearse con una casilla intermedia. La partida se inicia con un rey, una dama, dos torres, un alfil, un caballo y cuatro peones por bando, sin enroque, captura al paso ni doble paso inicial, y se salda en tablas por ahogado, triple repetición, cien turnos sin movimientos de peón o capturas, o dos reyes solos.