teoría de conjuntos
5 noticias
Teoría de Tipos: Una Nueva Base Matemática
Este texto explora la teoría de tipos como una alternativa a la teoría de conjuntos y la propia teoría de categorías, ofreciendo una base matemática poderosa. Tradicionalmente, la matemática introductoria se apoya en la teoría de conjuntos debido a su simplicidad. Sin embargo, esta simplicidad revel
Gödel: El teorema que sacudió las matemáticas
El teorema de incompletitud de Gödel, descubierto por Kurt Gödel en 1931, revolucionó la matemática y la lógica, desafiando la creencia de que se podía encontrar un conjunto de axiomas fundamentales a partir de los cuales se pudieran derivar todas las verdades matemáticas. Durante siglos, los matem
Cantor y Dedekind: ¿Plagio en el infinito?
Este artículo de Quanta Magazine narra la historia de Demian Goos, un matemático y periodista, y su descubrimiento de una carta perdida de Georg Cantor, uno de los padres de la teoría de conjuntos y un pionero en el estudio de la infinitud. La carta, fechada en 1873, sugiere que el influyente trabaj
Infinitos no son todos iguales: la matemática lo revela
El concepto de infinito puede parecer único e inmutable, pero la matemática nos revela una sorprendente realidad: existen *diferentes tamaños* de infinito. Este fenómeno, conocido como la teoría de cardinalidad, fue revolucionado por Georg Cantor a finales del siglo XIX y desafió las nociones tradic
Los números reales: una construcción matemática
Este artículo de Lcamtuf profundiza en la construcción matemática de los números reales, continuando desde su trabajo previo sobre la derivación de la matemática a partir de la lógica formal. Inicialmente, se revisa cómo se construyen los números naturales (ℕ) a partir de un elemento inicial (cero)